Buku Teks Rosenthal: Pendekatan Awal untuk Teori Probabilitas yang Ketat – Beragampengetahuan

Saya tidak pernah mengambil kelas statistik. Saya mengambil jurusan matematika tetapi kehilangan statistik setelah saya menderita radang usus buntu karena saya tidak ingin menyerah pada aljabar abstrak atau teori komputasi. Jadi di sinilah saya, 40 tahun kemudian, mencoba untuk menulis beberapa catatan yang lebih formal tentang teori probabilitas dan metode rantai Markov Monte Carlo (MCMC), dan mendapati diri saya membutuhkan pengenalan lembut pada teori probabilitas untuk mendefinisikan berbagai hal secara ketat.Buku Jeffrey S. Rosenthal tahun 2006 Studi Pendahuluan tentang Teori Probabilitas Ketat Hanya apa yang saya butuhkan. Meskipun saya tidak pandai matematika berkelanjutan sebagai sarjana, saya akan menyukai buku ini karena sebagian besar aljabar, topologi, dan teori himpunan dalam pendekatan daripada mengandalkan pengetahuan mendalam tentang analisis nyata atau aljabar matriks. Bahkan contoh-contohnya dipilih untuk menjadi sederhana daripada dirancang untuk doktor matematika, dan bahkan mencakup banyak hasil analisis dasar, seperti konstruksi himpunan tak terhitung dan tak terukur.

Ini bukan buku terakhir yang Anda butuhkan untuk menjadi ahli teori ukuran. Misalnya, tidak pernah membahas turunan Radon-Nikodym untuk menyatukan teori pdf. Itu tidak benar-benar berurusan dengan proses stokastik selain diskusi lanjutan tentang gerak Brown. Itu mencakup teori dasar ruang keadaan umum, beberapa halaman waktu rantai Markov homogen (mengapa saya membacanya), tetapi itu hanya menggores permukaan kertas MCMC ruang keadaan umum oleh Rosenthal dan Roberts, yang memiliki beberapa Sepuluh halaman dicetak jauh lebih indah.

Salah satu fitur terbaik dari buku ini adalah pendek namun penuh dengan contoh-contoh bermakna. Rosenthal sangat selektif dalam menghilangkan bulu halus yang tidak perlu dan tetap berpegang pada garis lurus dalam memperkenalkan gagasan utama. Sebagian besar teks di lapangan sangat menarik untuk berbagai kunjungan sampingan, membawa berbagai contoh gelar Ph.D. matematika tingkat. Itu mungkin bagus jika Anda membutuhkan keluasan dan kedalaman, tetapi pendekatan Rosenthal lebih baik untuk pengenalan awal yang luas ke lapangan.

Pendeknya: 5/5 bintang.