Cara Menyesuaikan Filter Kalman: Instruksi Langkah demi Langkah | Juliahub – Beragampengetahuan

Filter Kalman yang terkenal menemukan aplikasi di banyak bidang teknis dan ekonomi. Meskipun banyak orang terbiasa dengan konsep dasar filter Kalman, hampir banyak orang menemukan parameter penyesuaian Cameron yang terkait dengan filter Kalman yang tidak intuitif dan sulit dipilih. Meskipun ada beberapa parameter yang dapat disesuaikan dalam aplikasi di dunia nyata filter Kalman, kami akan fokus pada aplikasi yang paling penting: matriks matriks dari varians dan pengukuran.

Filter Kalman

Filter Kalman adalah bentuk algoritma yang diperkirakan Bayes memperkirakan $$ x $$ dari sistem dinamis linier, mengikuti kebisingan $$ $$ Gaussian yang bekerja pada pengukuran serta dinamika, $$ w $$. Lebih tepatnya, biarkan motivasi sistem dinamis linier diskrit diberikan oleh

$$ x_ {k + 1} = {ax_k + bu_k + w_k}}} $$

$$ y_k = {cx_k + du_k + e_k} $$

In which $$ x_k \ in \ bbb r^{n_x} $$ is the status of the system at the time of $$, u_K \ in \ bbb r^{n_u} $$ $$ is an external input, $$ and $$ R_1) $$ and $$ E_K \ Backsim N (0, R_1) $$ An estimated tool like the Kalman filter allows us to estimate $$ x $$ Hanya pengukuran noise $$ y \ di \ bbb r^{n_y} $$, yaitu, itu belum tentu pengukuran semua komponen $$ x $$ tersedia. Untuk alasan ini, alat yang memperkirakan narasi kadang -kadang disebut Sensor virtualYaitu, mereka memungkinkan penggunaan untuk digunakan Memperkirakan apa yang tidak dapat kita ukur.

Filter Kalman adalah umum karena beberapa alasan penting, untuk satu Perkiraan alat yang optimal dalam makna dari persegi rata -rata Jika dinamika sistemik linier (mungkin waktu yang berbeda) dan kebisingan pada sistem adalah Gaussian. Dalam sebagian besar aplikasi praktis, kedua kondisi ini tidak akurat, tetapi mereka sering tetap cukup baik agar filter Kalman tetap membantu. Atribut yang bahkan lebih berguna dari filter Kalman adalah distribusi probabilitas berikut di negara bagian masih Gaussian di seluruh aktivitas filter, membantu menghitung dan menyimpan secara efektif.

Apa yang disesuaikan filter Kalman?

Untuk menggunakan filter Kalman, jelas bahwa kita membutuhkan model dinamis sistem yang diberikan oleh empat matriks $$ a, b, c $$ dan $$ d $$. Selain itu, kami perlu memilih matriks varian $$ r_1 $$ dan $$ r_2 $$, dan di sinilah banyak orang menggunakan filter Kalman yang ambisius untuk terjebak. Matriks misi seringkali cukup sederhana untuk diperkirakan, hanya mengumpulkan beberapa data yang diukur ketika sistem bertumpu dan menghitung varian, tetapi kita sering kekurangan semua dan semua sensasi dari proses proses proses, $$ r_1 $$.

Dalam posting blog ini, kami akan mencoba memberikan beberapa intuisi tentang cara memilih matriks proses proses proses $$ r_1 $$. Kami akan sampai pada masalah ini dari satu Pemodelan Sudut pandang, yaitu, teoretis yang mencoba bekerja pada sistem dan bagaimana, dan sesuatu menyiratkan untuk struktur dan nilai matriks varians $$ r_1 $$.